البرمجة التكرارية (Recursion)

ما هي البرمجة التكرارية؟

دالة تستدعي نفسها لحل مشكلة عن طريق تقسيمها لأجزاء أصغر. كل استدعاء يقترب من حالة توقف.

العناصر الأساسية

1. الحالة الأساسية (base case): شرط التوقف — بدونها يتكرر البرنامج بلا نهاية.
2. الحالة التكرارية (recursive case): الجزء الذي يستدعي نفسه بمعامل أصغر.

المثال الكلاسيكي: المضروب

static long factorial(int n) {
  if (n <= 1) return 1;           // الحالة الأساسية
  return n * factorial(n - 1);     // الحالة التكرارية
}

System.out.println(factorial(5)); // 120

مثال: فيبوناتشي

static int fibonacci(int n) {
  if (n <= 0) return 0;
  if (n == 1) return 1;
  return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

System.out.println(fibonacci(6)); // 8

مثال: مجموع مصفوفة

static int sum(int[] arr, int index) {
  if (index < 0) return 0;
  return arr[index] + sum(arr, index - 1);
}

int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};
System.out.println(sum(nums, nums.length - 1)); // 15

التكرارية مقابل الحلقات

متى نستخدم Recursion؟

• هياكل شجرية: ملفات المجلدات، عُقد الـ Tree.
• خوارزميات فرعية: تقسيم وتسخير.
• فروع متعددة: فيبوناتشي، محاكاة.

⚠️ لا تستخدم recursion لمشاكل بسيطة يمكن حلها بحلقة — الـ recursion أقل أداءً بسبب تكلفة استدعاء الدالة المتكررة.

🎯 التالي: الترتيب والبحث في Java.