شجرة البحث الثنائية Binary Search Tree (BST)

الصياغة

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def insert(node, value):
    if node is None:
        return Node(value)
    if value < node.value:
        node.left = insert(node.left, value)
    else:
        node.right = insert(node.right, value)
    return node

📄 مثال

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def insert(node, value):
    if node is None:
        return Node(value)
    if value < node.value:
        node.left = insert(node.left, value)
    else:
        node.right = insert(node.right, value)
    return node

def search(node, value):
    if node is None or node.value == value:
        return node is not None
    if value < node.value:
        return search(node.left, value)
    return search(node.right, value)

root = None
for v in [5, 3, 8, 1, 4]:
    root = insert(root, v)
print(search(root, 4))   # True
print(search(root, 10))  # False

أهم النقاط

💡 نصائح عملية

• الاجتياز بالترتيب (In-order Traversal: يسار ثم الجذر ثم يمين) يُعيد كل عناصر BST مرتّبة تصاعديًا — طريقة سريعة لفرز عناصرها

⚠️ أخطاء شائعة

• افتراض أن أي BST سرعتها O(log n) دائمًا — هذا مضمون فقط بالأشجار المتوازنة، شجرة عادية قد تنهار لـ O(n) مع ترتيب إدخال سيء

خصائص ذات صلة